针对你提出的问题，我们首先明确几个关键点：一是你们之间未签订正式合同，仅签订了协议；二是你已经支付了2000元定金；三是门面存在问题导致营业执照无法办理；四是房东对此有所回应。接下来，我将从这几个方面进行分析和解答。
结论前置
在未签订正式租赁合同的情况下，你支付的2000元定金可能面临不同的法律后果，具体取决于协议的内容以及门面问题是否构成房东的违约行为。如果协议中明确规定了定金退还的条件，或者门面问题导致你无法正常使用门面，你可能有权要求房东退还定金或承担违约责任。
具体分析
协议的性质与定金的处理：
- 首先，需要审查你们签订的协议内容。如果协议中明确规定了定金的性质（如订约定金、履约定金等）以及退还或扣除的条件，那么这些条款将直接决定你能否要求房东退还定金。
- 如果协议中未明确规定定金的性质或退还条件，但门面问题确实导致你无法正常使用或办理营业执照，那么你可以基于公平原则或诚实信用原则，要求房东退还定金或协商解决。
门面问题的法律后果：
- 门面存在问题导致营业执照无法办理，这可能构成房东的违约行为。你需要收集相关证据（如门面照片、无法办理营业执照的证明等），以证明房东提供的门面不符合约定或存在瑕疵。
- 如果房东的行为构成违约，你可以要求房东承担违约责任，包括但不限于退还定金、赔偿损失等。
与房东的协商与诉讼：
- 在采取法律行动之前，建议你首先与房东进行协商，尝试通过友好方式解决纠纷。
- 如果协商无果，你可以考虑向法院提起诉讼，要求房东承担相应的法律责任。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来支持你的主张。
法律建议
- 审查协议内容：仔细审查你们签订的协议，特别是关于定金、门面状况、违约责任等条款，以确定你的权利和义务。
- 收集证据：积极收集相关证据，包括协议、定金支付凭证、门面照片、无法办理营业执照的证明等，以备不时之需。
- 与房东协商：在采取法律行动之前，尝试与房东进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 考虑诉讼：如果协商无果，且房东的行为确实构成违约，你可以考虑向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
总之，在处理此类纠纷时，你需要根据协议内容、门面问题的具体情况以及房东的态度来综合考虑。如有需要，你可以直接向我咨询具体的法律问题和解决方案。