事业单位财帛边员工患癌后可以长期请病假。但具体能否长期请病假以及病假的具体期限和待遇，需根据多方面因素综合确定。

1. 医疗期规定：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》（部分事业单位可参照执行），员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，可给予三个月到二十四个月的医疗期。对于癌症这种特殊疾病，若24个月内尚不能痊愈，经单位和劳动主管部门批准，可以适当延长医疗期。

2. 病假工资待遇：

   • 病假期间，员工的工资待遇会根据病假时长和工作年限有所调整。例如，病假在2个月以内的，通常发给原工资；病假超过2个月但不满6个月的，工作年限不满10年的，从第3个月起按基本工资的90%计发，工作年限满10年的，工资照发；病假超过6个月的，工作年限不满10年的，从第7个月起按基本工资的70%计发，工作年限满10年及以上的，按基本工资的80%计发。

3. 病假证明与申请流程：

   • 员工请病假需提供正规医疗机构出具的病假证明，并按照单位规定的流程进行申请。单位会根据员工的实际情况和医疗证明来决定是否批准长期病假。

4. 其他注意事项：

   • 长期病假期间，员工应关注自己的医疗保险报销情况，确保治疗费用能够按规定报销。
   • 同时，员工也应与单位保持沟通，了解病假期间的其他福利待遇以及医疗期满后的工作安排。

综上所述，事业单位财帛边员工患癌后可以申请长期病假，但具体能否获得批准以及病假的具体期限和待遇，需根据医疗期规定、病假证明、单位政策以及法律法规等多方面因素综合确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。