在立案调查期间，事业单位不宜给被调查人员通报表扬。下面我将从几个方面详细解释这一结论：

1. 立案调查的性质：

   • 立案调查通常意味着被调查人员可能涉嫌某种违纪、违法或不当行为，需要接受相关部门的正式调查。
   • 这一期间，被调查人员的行为、品德和表现都会成为调查的重点。

2. 通报表扬的影响：

   • 通报表扬是一种正式的、公开的表彰方式，通常用于肯定某人的优秀表现或突出贡献。
   • 在立案调查期间给予通报表扬，可能会引发公众对被调查人员行为性质的质疑，甚至可能影响调查的公正性和客观性。

3. 事业单位的管理规定：

   • 事业单位通常有严格的管理规定和纪律要求，对于涉嫌违纪、违法或不当行为的员工，会采取相应的调查和处理措施。
   • 在调查期间，事业单位通常会保持谨慎和公正的态度，避免做出可能干扰调查或影响公正判断的行为。

4. 法律原则：

   • 根据法律原则，任何人在未经法律程序判定有罪或违规之前，都应被视为无辜的。但这并不意味着在调查期间可以随意给予表彰或奖励。
   • 在立案调查期间，给予被调查人员通报表扬可能会与调查的严肃性和公正性相冲突。

综上所述，从立案调查的性质、通报表扬的影响、事业单位的管理规定以及法律原则等方面考虑，在立案调查期间，事业单位不宜给被调查人员通报表扬。如果确实需要表彰或奖励某位员工，应等待调查结束并确定其行为无误后再进行。