公司裁员和劳务派遣公司确实有关系，但这种关系主要体现在劳务派遣人员被退回劳务派遣公司的处理上，而非直接的赔偿关系。具体来说：

1. 劳动关系与劳务关系的区别：

   • 劳务派遣人员与劳务派遣公司之间存在劳动关系，而与用工单位（即实际工作的公司）之间仅存在劳务关系。
   • 这意味着，当用工单位进行裁员时，它并不直接对劳务派遣人员进行赔偿，而是按照与劳务派遣公司签订的派遣协议来处理。

2. 裁员后的处理：

   • 如果用工单位裁员并退回劳务派遣人员，劳务派遣公司需要按照派遣协议的规定来处理这些被退回的人员。
   • 如果劳务派遣公司随后与劳务派遣人员解除劳动合同，并且符合《劳动合同法》规定的经济性裁员等法定情形，那么劳务派遣公司需要按照法律规定支付经济补偿。

3. 经济补偿的计算：

   • 经济补偿的计算依据是劳务派遣人员在劳务派遣公司的工作年限。
   • 每满一年支付一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

综上所述，公司裁员与劳务派遣公司的关系主要体现在对劳务派遣人员的处理上。用工单位裁员时，并不直接对劳务派遣人员进行赔偿，而是依据与劳务派遣公司的派遣协议来处理。如果劳务派遣公司随后解除劳动合同，并符合法定情形，则需要支付经济补偿。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的咨询，请直接向我提问。