劳务服务公司人员提起仲裁，是否与用人公司有关系，取决于劳务关系的具体类型和仲裁请求的内容。以下从不同角度进行分析：

1. 劳务派遣关系中的仲裁

在劳务派遣关系中，劳务服务公司（派遣单位）与劳动者签订劳动合同，而实际用工单位（用人公司）负责劳动者的日常管理和工作安排。若劳动者提起仲裁，可能涉及以下情况：

• 若仲裁请求针对派遣单位：如要求支付工资、经济补偿、未签劳动合同的双倍工资等，通常与派遣单位直接相关，用人公司可能不作为直接被诉方。但若派遣单位主张用人公司承担连带责任（如未及时支付工资导致派遣单位无法支付），用人公司可能被卷入仲裁程序。

• 若仲裁请求针对用人公司：如劳动者主张用人公司未提供劳动条件、违法解除劳动关系等，需明确劳务派遣协议中是否约定用人公司承担此类责任。若协议无约定，劳动者可能需以派遣单位为被诉方，再通过法律程序追究用人公司的责任。

• 若仲裁请求同时涉及派遣单位和用人公司：如劳动者主张两者共同侵权（如拖欠工资、未缴纳社保），仲裁委可能将两者列为共同被诉方，要求承担连带责任。

法律依据：

• 《劳动合同法》第五十八条：劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。
• 《劳动合同法》第九十二条：劳务派遣单位违反本法规定的，由劳动行政部门和其他有关主管部门责令改正；情节严重的，以每人一千元以上五千元以下的标准处以罚款，并由工商行政管理部门吊销营业执照；给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。

2. 劳务外包关系中的仲裁

在劳务外包关系中，劳务服务公司（承包单位）独立承担用工责任，用人公司（发包单位）仅对工作成果负责。若劳动者提起仲裁：

• 通常与用人公司无关：劳动者应直接向承包单位主张权利（如工资、加班费、工伤赔偿等），用人公司不作为被诉方。

• 例外情形：若承包单位不具备合法用工主体资格（如无营业执照），或用人公司存在指示、选任过失（如明知承包单位无资质仍发包），仲裁委可能依据《劳动合同法》第九十四条，要求用人公司承担连带责任。

法律依据：

• 《劳动合同法》第九十四条：个人承包经营违反本法规定招用劳动者，给劳动者造成损害的，发包的组织与个人承包经营者承担连带赔偿责任。

3. 法律建议

• 劳动者：提起仲裁前，需明确劳务关系的类型（派遣或外包），并收集证据证明被诉方的责任（如劳动合同、派遣协议、工资发放记录、工作安排指令等）。若涉及连带责任，可同时主张派遣单位和用人公司承担责任。

• 用人公司：若为劳务派遣关系，需在派遣协议中明确责任划分，避免承担连带责任；若为劳务外包关系，需审查承包单位的资质，避免因选任过失承担责任。

总结：劳务服务公司人员提起仲裁是否与用人公司有关，需结合劳务关系类型和仲裁请求内容判断。在劳务派遣中，用人公司可能因连带责任被卷入；在劳务外包中，用人公司通常不承担责任，但存在例外情形。如有具体案情，可进一步向我咨询。