公司不能随意辞退患白血病的员工，特别是在合同到期且员工处于医疗期内的情况下。具体分析如下：

1. 医疗期内的保护：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。白血病患者通常需要一定的治疗周期，在此期间，用人单位应保障员工的劳动关系稳定，不得随意辞退。
2. 医疗期满后的处理：若医疗期届满，员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但此时，用人单位仍需按照法律规定支付经济补偿。
3. 合同到期的情况：虽然劳动合同到期，但员工若处于医疗期内，用人单位仍不能随意终止劳动合同。除非用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订，否则用人单位应当向劳动者支付经济补偿。

综上而论，对于患白血病的员工，公司在合同到期时不能简单地以合同到期为由辞退员工，而应充分考虑员工的医疗期及后续的工作能力情况。若用人单位违反规定辞退患病员工，员工有权要求继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

因此，建议公司在处理此类问题时，务必遵循法律法规，充分保障员工的合法权益。若您或您身边的人遇到类似情况，欢迎随时向我咨询。