结论前置：在厂区外吸烟被监控拍照一个月后，是否能追查，取决于多个因素，包括但不限于监控视频的保存期限、是否有违法行为发生、以及追查的目的和法律依据。

详细分析：

1. 监控视频的保存期限：

   • 监控视频通常会有一定的保存期限，这个期限可能由公司内部规定或相关法律法规决定。如果视频已经超过了保存期限，那么很可能已经无法追查。
   • 如果视频仍在保存期限内，且清晰可辨，那么理论上是可以进行追查的。

2. 是否有违法行为发生：

   • 如果在厂区外吸烟并未违反任何法律法规或公司规定，那么即使被监控拍照，也不太可能面临追查或处罚。
   • 但如果吸烟行为违反了相关规定，如禁烟区域吸烟，那么公司或相关部门有权进行追查，并根据规定进行处理。

3. 追查的目的和法律依据：

   • 追查必须基于合法的目的和充分的法律依据。如果仅仅是为了满足好奇心或无理的猜疑，那么追查行为可能是不合法的。
   • 如果追查是为了维护公司秩序、保护员工权益或遵守相关法律法规，且有明确的法律依据支持，那么追查行为可能是合法的。

法律建议：

• 如果你担心自己可能因吸烟行为而面临追查或处罚，建议首先了解公司或相关法律法规的具体规定。
• 如果你认为自己的权益受到了侵犯，如被非法监控或无理追查，你可以考虑咨询专业律师（即我）以维护自己的合法权益。

总结：

在厂区外吸烟被监控拍照一个月后是否能追查，取决于多个因素的综合考量。如果你对此有任何疑问或担忧，建议直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供更具针对性的法律建议。