第一天干活受伤是可以要求赔偿的，也是合法的。具体情况如下：

1. 工伤范畴判定：

   • 若受伤是因工作原因导致的，比如在完成工作任务时受伤、在工作场所因工作环境因素受伤等，就属于工伤范畴。
   • 工伤的认定并不因工作时间的长短而受影响，即使是第一天上班，只要是在工作时间和工作场所内，因工作原因受伤，都可以申请工伤认定。

2. 及时报告与申请：

   • 员工受伤后，要及时向用人单位报告。
   • 用人单位需在规定时间内为员工申请工伤认定，这是其应尽的义务。若用人单位未履行该义务，员工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

3. 享受工伤待遇：

   • 工伤认定通过后，员工可享受相应的工伤待遇。这包括医疗费用会按规定进行报销，停工留薪期内员工工资会正常发放。
   • 若有伤残情况，员工还可获得伤残津贴等。赔偿的具体金额和标准会根据实际情况，如工资水平、伤残等级等来确定。

4. 未签合同的影响：

   • 上班第一天虽未签合同，但员工一旦开始工作，就处于用人单位的管理和支配之下。
   • 只要受伤与工作有直接关联，就可认定为工伤，未签合同并不影响工伤的认定和赔偿。

5. 举证责任与证据：

   • 用人单位需承担举证责任，若无法证明员工受伤非因工作原因，就应认定为工伤。
   • 员工也需要提供证据证明受伤与工作的关联性，如同事证言、工作安排记录等。

综上所述，第一天干活受伤，只要符合工伤认定条件，员工就有权获得相应赔偿。若与用人单位协商不成，可向劳动保障行政部门申请工伤认定，并依法维护自己的合法权益。