当您遭遇工伤后，如果单位迟迟未进行工伤认定申请，您可以采取以下步骤来催促单位进行申请：
一、明确工伤认定申请的责任方和时限
责任方：
- 根据《工伤保险条例》，职工发生事故伤害或者被诊断、鉴定为职业病后，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向用人单位登记地的区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
时限：
- 如果单位未在规定时限内提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，有权直接向用人单位登记地的区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
二、与单位沟通
正式沟通：
- 首先，尝试与单位的人力资源部门或相关负责人进行正式沟通，明确表达您希望单位尽快进行工伤认定申请的意愿。
- 强调工伤认定对于保障您合法权益的重要性，以及延迟申请可能带来的不利后果。
提供证据：
- 准备并提供与工伤相关的证据材料，如医疗证明、事故报告等，以支持您的申请。
三、了解并准备申请材料
- 申请材料：
- 熟悉工伤认定申请所需的材料清单，包括工伤认定申请表、劳动关系材料、医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书等。
- 提前准备好这些材料，以便在需要时能够迅速提交。
四、向社会保险行政部门咨询或申请
咨询：
- 如果单位仍然不配合进行工伤认定申请，您可以向当地社会保险行政部门咨询相关政策和流程，了解个人直接申请工伤认定的具体步骤。
直接申请：
- 在必要时，您可以按照《工伤保险条例》的规定，直接向用人单位登记地的区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 提交完整的申请材料，并等待社会保险行政部门的受理和决定。
五、寻求法律援助或投诉
法律援助：
- 如果在申请过程中遇到困难或疑问，您可以寻求专业的法律援助，以确保您的权益得到充分保护。
投诉：
- 如果单位存在故意拖延或拒绝进行工伤认定申请的行为，您可以向当地劳动监察部门或相关政府部门进行投诉，以维护您的合法权益。
综上所述，催促单位进行工伤认定申请需要您明确责任方和时限、与单位进行有效沟通、了解并准备申请材料、必要时向社会保险行政部门咨询或直接申请，以及在遇到困难时寻求法律援助或投诉。希望这些步骤能够帮助您顺利推动工伤认定申请的进程。