针对您提出的问题“员工私自加班发生事故算工伤吗以及怎么赔偿”，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确工伤认定的基本原则。工伤认定主要依据的是工作时间、工作场所和工作原因。在正常情况下，员工私自加班并不属于单位安排的正常工作时间和任务范畴，因此，从这一角度看，私自加班受伤可能并不直接符合工伤的认定标准。

然而，实际情况可能更为复杂。如果员工能够证明其私自加班是为了单位的利益，并且单位对此是知晓或应当知晓的（例如，为了处理突发情况或完成紧急任务），那么这种情况就有可能被认定为工伤。这是因为，尽管加班是私自的，但员工的行为在实质上是为了单位的利益，且单位对此有一定的认知或默许。

接下来，我们讨论赔偿问题。如果员工的私自加班受伤被认定为工伤，那么赔偿将按照工伤保险的相关规定进行。这通常包括医疗费用、康复费用、停工留薪期间的工资以及可能的伤残补助金等。具体赔偿金额和项目会根据员工的伤残等级、工资水平以及当地的工伤保险政策来确定。

如果员工的私自加班受伤未被认定为工伤，但员工自身没有故意或重大过失导致受伤，那么基于公平原则，单位可能仍然需要承担一定的补偿责任。这种补偿可能不是全额的工伤赔偿，但会考虑到员工的实际情况和单位的责任，给予一定的经济帮助或慰问。

最后，我强烈建议员工在发生此类事故后，及时收集加班记录、受伤经过等相关证据，并与单位进行沟通协商。如果双方无法达成一致，可以向当地的劳动行政部门申请工伤认定，并根据认定结果进行相应的赔偿处理。同时，也建议单位加强员工的安全教育和培训，确保员工在工作中的安全健康。