工人私自加班途中发生交通事故，在满足一定条件的情况下，可以被认定为工伤。具体分析如下：
法律依据与认定条件
根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在上下班途中，若受到非本人主要责任的交通事故伤害，应当认定为工伤。针对“私自加班途中发生交通事故”这一特定情形，需满足以下条件方可能被认定为工伤：
合理的加班时间：
- 即便工人是私自加班，但如果加班时间是在合理的工作时间范围内，且加班结束后立即或合理时间内踏上回家途中，该时间仍应被视为合理的下班时间。
合理的下班路线：
- 工人下班途中的路线必须是合理且必要的，通常指往返于工作地与住所地、经常居住地或单位宿舍的路线。
非本人主要责任：
- 工人在交通事故中承担的责任必须是非主要责任，即同等责任、次要责任或无责任。这一责任的划分需由交通管理部门出具的交通事故责任认定书来确定。
用人单位知晓或未明确反对：
- 尽管工人是私自加班，但如果用人单位对工人的加班行为知晓且未明确反对，或者该加班行为在某种程度上与工作相关，也可能对工伤认定产生积极影响。
申请认定流程
用人单位申请：
- 若用人单位认可工人的工伤情况，应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
个人或近亲属申请：
- 若用人单位未按规定提出工伤认定申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
其他考虑因素
- 工伤保险参保情况：
- 工人是否参加了工伤保险也是影响工伤认定的一个重要因素。参加了工伤保险的工人，在符合上述条件时，更有可能被认定为工伤并享受相应的工伤保险待遇。
综上所述，工人私自加班途中发生交通事故能否被认定为工伤，需综合考虑加班时间、下班路线、事故责任、用人单位态度以及工伤保险参保情况等多个因素。在具体操作中，应结合实际情况和相关法律法规进行具体分析和判断。若您有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。