事业单位工作人员被处分后，在一定期限内通常是不能提干的。具体分析如下：

一. 处分对提拔的影响

1. 处分期间的限制：根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第七条，事业单位工作人员受到处分的期间为：警告，6个月；记过，12个月；降低岗位等级或者撤职，24个月。在受处分期间，不得晋升职务和级别，其中，受记过、降低岗位等级或者撤职处分的，不得晋升工资档次。这意味着，在处分期间内，被处分人员是不能被提拔的。
2. 处分解除后的影响：虽然处分期满后，处分会自动解除，但解除处分后，晋升工资档次、级别和职务不再受原处分的影响。但是，解除降级、撤职处分的，不视为恢复原级别、原职务，这意味着即使处分解除，被处分人员在提拔上仍可能受到一定影响。

二. 提干的条件与要求 提干通常要求工作人员具备良好的工作表现、道德品质以及一定的工作能力。受到处分往往意味着工作人员在某方面存在不足或错误，这与提干的要求是相悖的。因此，在处分期间及处分解除后的一段时间内，被处分人员通常难以满足提干的条件。

综上所述，事业单位工作人员被处分后，在处分期间内是不能提干的，且即使处分解除，也可能在一段时间内对提拔产生负面影响。因此，我建议被处分人员应认真反思自己的错误，积极改正，争取早日恢复良好的工作表现，为未来的提拔创造有利条件。如有进一步需要，您可以继续咨询我。