事业单位被提职的干部不能随意免去。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 事业单位人事管理的规定

1. 人事任免的严肃性：事业单位的人事任免通常遵循一定的程序和规定，不是随意可以进行的。任免决定一般需要经过一定的审议和批准流程，确保人事变动的合理性和合法性。
2. 干部提职的程序：干部提职通常是在经过考核、评估等一系列程序后，根据工作需要和干部的表现作出的决定。这一决定体现了对干部能力的认可和对未来工作的期望。

二. 免去干部职务的限制

1. 需遵循法定程序：如果要免去已提职的干部的职务，同样需要遵循法定的程序和规定。这通常包括提出免职建议、进行审议、作出决定等步骤，确保免职行为的合法性和公正性。
2. 不能随意免职：由于人事任免的严肃性和干部提职的程序性，事业单位不能随意免去已提职的干部的职务。任何免职行为都需要有充分的理由和依据，并经过法定的程序进行。

三. 实际操作的考虑

• 例如，在某事业单位中，一名干部经过严格考核后被提职为部门经理。如果后来因为某些原因需要免去其职务，单位不能随意作出决定，而必须按照人事管理规定和程序进行操作，如提出免职建议、进行审议等，确保免职行为的合法性和合理性。

综上所述，事业单位被提职的干部不能随意免去，任何免职行为都需要遵循法定的程序和规定，并有充分的理由和依据。我的观点是，事业单位应严格遵循人事管理规定，确保人事任免的合法性和公正性，维护单位的稳定和干部的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。