立遗嘱只给其中一个子女是有效的。具体分析如下：

一. 遗嘱的合法性

• 根据《中华人民共和国民法典》第一百四十三条，具备下列条件的民事法律行为有效：行为人具有相应的民事行为能力；意思表示真实；不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。这意味着，只要遗嘱人具有立遗嘱的能力，遗嘱内容真实且合法，那么遗嘱就是有效的。

二. 遗嘱的指定继承

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。这表明，遗嘱人完全有权选择将自己的财产遗赠给哪一个或哪几个子女，而不必平均分配。

三. 遗嘱的形式要求

• 遗嘱必须符合法定的形式要求，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写，签名，并注明年、月、日（《中华人民共和国民法典》第一千一百三十四条）。只要遗嘱满足这些形式要求，且内容真实、合法，那么即使只给一个子女，也是有效的。

综上所述，立遗嘱只给其中一个子女是有效的，只要遗嘱人具有立遗嘱的能力，遗嘱内容真实、合法，且符合法定的形式要求。如有进一步需要，您可以继续咨询我。