对于行政单位前任留下的历史遗留问题，现任应当积极应对，采取合适措施予以解决。具体分析如下：

一. 明确责任界限

1. 区分个人责任与单位责任：首先，现任需要明确历史遗留问题是属于前任的个人责任还是单位责任。如果是前任的个人行为导致的问题，那么应由前任个人承担相应责任；如果是单位行为或决策导致的问题，那么现任作为单位的一员，有责任协助单位解决问题。

2. 查阅相关记录：现任可以通过查阅单位的相关记录、文件或档案，了解历史遗留问题的具体情况、产生原因以及前任的处理方式，以便更好地制定解决方案。

二. 采取合适措施解决问题

1. 与前任沟通：如果可能的话，现任可以与前任进行沟通，了解前任对于历史遗留问题的看法和处理建议。这有助于现任更全面地了解问题，并可能找到解决问题的线索或方法。

2. 寻求专业意见：对于复杂或涉及法律问题的历史遗留问题，现任可以寻求专业律师或相关领域的专家意见。这有助于确保解决方案的合法性和有效性。

3. 制定并执行解决方案：根据问题的具体情况，现任可以制定相应的解决方案，并报请单位领导审批后执行。解决方案应明确目标、步骤、责任人和时间节点，以确保问题能够得到及时、有效的解决。

4. 及时汇报与反馈：在解决问题的过程中，现任应及时向单位领导汇报进展情况，并反馈遇到的问题和困难。这有助于单位领导及时了解情况，并提供必要的支持和帮助。

三. 总结与预防

1. 总结经验教训：在解决历史遗留问题后，现任应总结经验教训，分析问题的产生原因和解决方案的优缺点，以便为今后类似问题的处理提供参考。

2. 完善管理制度：为了避免类似问题的再次发生，现任可以建议单位完善相关管理制度和流程，明确责任分工和决策程序，加强内部监督和风险控制。

我建议现任在面对历史遗留问题时，应保持积极、主动的态度，采取合适措施予以解决。同时，也要注重总结经验教训，完善管理制度，以预防类似问题的再次发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。