餐饮行业员工在法定节假日没假期可能违法。具体是否违法，需根据工作安排是否遵守了《劳动法》的相关规定来判断。
一、一般情况
法律依据：
- 根据《全国年节及纪念日放假办法》，我国共有11天法定节假日。
- 《劳动法》明确规定，所有劳动者均享有休息休假的权利，这一规定适用于我国境内的所有用人单位和劳动者，餐饮业员工自然也包括在内。
加班工资：
- 如果餐饮企业因经营需要在法定节假日无法安排员工放假，必须向员工支付加班报酬。
- 具体标准为：法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的300%的工资报酬。
工作时间：
- 餐饮店必须确保员工的工作时间不超过法定标准，即每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时（特殊情况下可延长，但需支付加班费）。
二、特殊情况
违法行为：
- 如果餐饮企业既不安排员工在法定节假日放假休息，又不依法支付加班工资，或者强制员工超时工作等，就构成了违法行为。
员工权益：
- 员工有权向当地劳动保障部门投诉，要求用人单位限期支付加班工资或纠正其他违法行为。
- 逾期不支付的，用人单位还需按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
法律途径：
- 员工可以申请劳动仲裁，要求单位支付法定节假日的加班工资或维护其他合法权益。
- 如果对仲裁结果不满意，还可以向法院提起诉讼。
三、总结与建议
餐饮行业在法定节假日不放假并不直接违法，但前提是必须遵守《劳动法》的相关规定，包括合理安排工作时间、支付加班费或提供调休等。如果餐饮企业未能遵守这些规定，员工有权通过法律途径来维护自己的合法权益。
因此，对于餐饮行业的员工来说，如果遇到法定节假日没有假期的情况，应首先查看自己的劳动合同和公司规章制度是否有相关规定，并与企业沟通协商。如果企业未能遵守相关规定，员工可以采取上述法律措施来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。