在司法行政领域，关于“什么情况下可以再审”的问题，我可以从民事诉讼、刑事诉讼和行政诉讼三个角度给你详细解答。

民事诉讼中的再审

在民事诉讼中，当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：

1. 有新的证据：有新的证据，足以推翻原判决、裁定的。
2. 原证据问题：
   • 原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明；
   • 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；
   • 原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证；
   • 对审理案件需要的证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的。
3. 法律适用错误：原判决、裁定适用法律确有错误的。
4. 审判程序违法：
   • 审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避；
   • 无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的；
   • 违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的；
   • 未经传票传唤，缺席判决的；
   • 原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的；
   • 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的。
5. 审判人员违法：审判人员在审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。

刑事诉讼中的再审

在刑事诉讼中，当事人及其法定代理人、近亲属申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：

1. 有新证据：有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的。
2. 证据问题：
   • 据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；
   • 原判决、裁定适用法律确有错误的。
3. 严重违反法律程序：违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的。
4. 审判人员违法：审判人员在审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。

行政诉讼中的再审

在行政诉讼中，当事人申请再审符合下列情形之一的，人民法院应当裁定再审：

1. 不予立案或驳回起诉确有错误的。
2. 有新证据：有新的证据，足以推翻原判决、裁定的。
3. 原证据问题：
   • 原判决、裁定认定事实的主要证据不足、未经质证或者系伪造的；
   • 原判决、裁定适用法律、法规确有错误的。
4. 审判程序违法：
   • 违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；
   • 原判决、裁定遗漏当事人诉讼请求的。
5. 审判人员违法：审判人员在审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。

综上所述，再审的启动需要符合一定的法定情形，这些情形涵盖了证据问题、法律适用错误、审判程序违法以及审判人员违法行为等多个方面。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，认为原判决、裁定存在错误，可以依法向人民法院申请再审，以维护自己的合法权益。