当事人可以在以下情形及对应时间内申请再审：
一、一般情形下的再审申请时间
- 基本时间限制：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内向上一级人民法院申请再审。若当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。
二、特殊情形下的再审申请时间
新证据的出现：
- 如果当事人发现了新的证据，且该证据足以推翻原判决、裁定，那么他们可以在获知这一新证据后的六个月内提出再审申请。
主要证据的伪造：
- 如果原判决、裁定所依赖的主要证据被证实是伪造的，当事人可以在发现或应当发现这一事实后的六个月内提出再审申请。
法律文书的变化：
- 如果据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或变更，这也构成了提出再审申请的合法理由，时间限制同样为知道或应当知道该事实之日起六个月内。
审判人员的违法行为：
- 如果审判人员在审理案件过程中存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等违法行为，当事人可以在得知这一情况后的六个月内提出再审申请。
三、调解书的再审申请时间
- 对于已经发生法律效力的调解书，如果当事人能够提供证据证明调解过程违反了自愿原则，或者调解协议的内容违反了法律规定，他们也有权申请再审。此类申请同样需要在调解书发生法律效力后的六个月内提出。经人民法院审查确认属实的，应当启动再审程序。
四、申请再审的程序与材料
- 在申请再审时，当事人需按照法律规定的程序提交相关申请材料，包括但不限于再审申请书、新证据材料、原判决裁定书等。法院将对申请材料进行审查，若符合再审条件，将重新审理案件。
法律建议：
- 当事人在面临上述任一情形时，应仔细审查自己的情况是否符合再审条件，并及时准备相关申请材料。
- 由于再审申请有时间限制，当事人应尽快行动，以免错过申请再审的时机。
- 在准备再审申请材料时，建议当事人咨询专业律师，以确保材料的完整性和准确性，提高再审申请的成功率。
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