面对执法部门不执法的情况，作为公民或法人，你可以采取一系列措施来有效应对，确保法律得到正确实施，自身合法权益得到维护。以下是我为你提供的条理清晰、逻辑严密的解决方案：

结论前置

应先明确执法部门的职责和权限，然后通过内部反映、外部监督、司法途径以及社会舆论等多种方式综合施策，以促使执法部门依法履行职责。

详细分析

一、明确执法部门职责和权限

• 法律依据：《中华人民共和国行政处罚法》规定，具有管理公共事务职能的组织在法定授权范围内实施行政处罚。
• 行动建议：首先，需了解并确认执法部门是否具有处理相关问题的法定职责和权限，这是后续采取行动的基础。比如，确认该执法部门是否具有对你所反映问题的处理权限，避免“越权”处理。

二、向执法部门内部反映

• 直接沟通：尝试先与具体执法人员友好交流，询问不执法原因，并提醒执法人员其有履行法定职责的义务。这是最直接且有效的方式。
• 上级投诉：若直接沟通无果，可向执法部门内部的上级领导或监督机构书面反映情况，要求督促相关人员依法履职。这是进一步升级处理方式，确保问题能在部门内部得到解决。

三、寻求外部监督机构帮助助

• 政府信访：向当地政府的的信访部门提出信访申请，说明执法部门不执法情况，信访部门会转办、交办并督促处理，这是利用政府内部监督机制来促使执法。
• 监察机关：面对严重的违法违规行为，可向各级监察委员会举报执法部门及其工作人员的，监察机关会依法调查处理，这是对违法违纪行为的有效制约。
• 人大常委会：若问题得不到有效解决，且性质严重，可向同级人大常委会反映，人大常委会可通过询问、质询等多种方式督促执法部门依法履职，这是利用人大监督权来促使执法部门纠正不当行为。

四、通过司法途径解决

• 行政复议：根据《中华人民共和国行政复议法》，可向执法部门的上一级主管部门或同级人民政府提出行政复议申请，要求对执法部门不执法行为进行审查。行政复议是行政系统内部的自我纠错机制，能有效解决执法争议。
• 行政诉讼：若行政复议未能解决问题，可根据《中华人民共和国行政诉讼法》向人民法院提起诉讼，请求法院判令执法部门依法履职。行政诉讼是司法救济途径，法院将依法审理并作出判决，具有最终的法律效力。

五、加强社会监督和舆论压力

• 媒体曝光：通过媒体或网络平台曝光相关问题，可以引发社会关注和公众讨论，从而形成舆论压力，有时能推动问题解决。
• 公民投诉举报：根据相关法律规定，任何单位和个人都有权对执法部门不严格执法及违法违纪行为进行检举、控告。这是公民的基本权利，也是对执法部门的外部监督。

行动注意事项

• 证据收集：在采取行动时，务必收集和保留好相关证据，如事件发生的时间、地点、涉及的执法人员信息、不执法的具体情形等，以及你与执法部门沟通的记录，包括时间、方式、结果等，为后续解决问题提供有力支持。比如，拍照、录像或保存执法人员的书面反馈等。
• 法律咨询：在涉及复杂的法律问题时，建议直接向我咨询，以确保行动的合法性和有效性。我作为专业律师，在婚姻家庭、合同纠纷、行政纠纷等领域有丰富的经验，可以为你提供专业的法律意见和支持。

综上所述，面对执法部门不执法的情况，应综合运用多种手段，从内部反映到外部监督，再到司法途径和社会舆论，形成全方位、多层次的监督机制，以促使执法部门依法履行职责，维护你的合法权益。如果你在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律支持，都可以直接向我咨询。