公司应当承担员工因公外出的路费。下面是对此问题的详细分析：

一. 公司应承担员工因公外出的相关费用

根据《劳动法》的相关规定，员工因公外出期间所产生的合理费用，包括路费、住宿费、餐费等，应当由公司承担。这是员工履行工作职责所产生的必要支出，公司应当予以报销。

• 例如，若公司派遣员工前往外地参加业务培训或会议，员工因此产生的路费、住宿费等，公司均应承担。

二. 公司不承担路费可能构成违法行为

如果公司拒绝承担员工因公外出的路费，这可能违反了《劳动法》的相关规定，损害了员工的合法权益。员工可以与公司进行沟通协商，要求公司履行其法定义务。

• 在协商无果的情况下，员工还可以向当地劳动监察部门投诉，寻求法律援助，维护自己的合法权益。

三. 建议员工保留相关证据

为了确保自己的权益得到保障，员工在因公外出时，应当妥善保留相关的费用票据和凭证，如车票、住宿发票等。这些证据在日后与公司就费用报销问题产生争议时，将起到关键的作用。

我建议，你首先与公司的人力资源部门或财务部门进行沟通，明确表达公司应当承担你因公外出的路费。如果公司拒绝承担，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。同时，务必保留好相关的费用票据和凭证，以备不时之需。如有进一步需要，您可以继续咨询我。