公司裁员没有给特定理由仅给n+1补偿，这一行为是否合法，取决于公司裁员的具体情况和法律法规的规定。

首先，我们要明确“n+1”补偿的含义。在劳动法中，“n”通常代表根据员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿；“+1”则代表额外支付一个月工资作为通知金或代通知金。这种补偿方式通常适用于公司因特定经济原因需要裁员，并且提前通知了员工或支付了代通知金的情况。

接下来，我们分析公司裁员没有给特定理由仅给n+1补偿的合法性：

1. 若公司裁员符合经济性裁员的条件，并依法履行了裁员程序：

   • 在这种情况下，公司可以依据劳动法的规定进行裁员，并支付n+1的经济补偿。虽然公司没有给出特定裁员理由，但只要裁员行为本身符合法律规定，且补偿方式也符合劳动法的要求，那么这种裁员行为就是合法的。

2. 若公司裁员不符合经济性裁员的条件，或未依法履行裁员程序：

   • 在这种情况下，公司裁员行为本身就是违法的。即使公司支付了n+1的经济补偿，也不能掩盖其裁员行为的违法性。员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付更高的经济补偿金，并可能面临其他的法律责任。

因此，要判断公司裁员没有给特定理由仅给n+1补偿是否合法，我们需要具体了解公司的裁员情况、裁员程序以及是否符合经济性裁员的条件。如果员工对公司的裁员行为有疑问或不满，建议及时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

最后，我想强调的是，劳动法是一个复杂且不断变化的法律体系。在实际操作中，我们需要根据具体的法律法规、政策文件以及案例判决来综合判断一个行为的合法性。因此，如果你遇到了类似的劳动纠纷问题，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细、更专业的法律建议。