主动投案并如实供述自己罪行是构成自首的重要条件，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于自首的犯罪分子，法律允许从轻或减轻处罚。但减刑的具体幅度并非固定，而是由司法机关根据案件的具体情况进行综合判断。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
- 《中华人民共和国刑法》第六十七条：明确规定，犯罪以后自动投案，并且如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
二、司法实践考量因素
司法机关在判断减刑幅度时，会综合考虑以下多个因素：
自首的时机：
- 若犯罪事实或犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，主动直接投案，可减少基准刑的40%以下。
- 若犯罪事实和犯罪嫌疑人已被司法机关发觉，但尚未受到讯问或被采取强制措施时投案，可减少基准刑的30%以下。
自首的动机与方式：
- 真诚悔悟而自首的，相比功利性动机（如为获取宽大处理），从宽幅度可能更大。
- 亲自到司法机关投案比委托他人代为投案或以信电方式投案体现出的主动性更强，从宽幅度可能相对较大。
犯罪的轻重：
- 对于轻微犯罪，自首后可能减少基准刑的40%以上，甚至依法免除处罚。
- 对于严重犯罪，虽然也会从宽处罚，但从宽幅度会相对较小。
如实供述罪行的程度：
- 如实、彻底地交代全部犯罪行为和相关细节，表现出较好的认罪态度，可获得相对更大的从宽处理。
悔罪表现：
- 自首后的悔罪表现，如积极退赃退赔、赔偿被害人损失、取得被害人谅解等，也会影响从宽幅度。
其他因素：
- 法院还会综合考虑自首前是否有潜逃或抗拒抓捕的行为等因素来确定最终的减刑幅度。
三、注意事项
- 自首只是可以减轻量刑的情节之一，并非必然导致减刑。
- 减刑幅度需根据案件具体情况和法律规定综合评估确定。
- 减刑后实际执行的刑期有一定限制，例如判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一。
综上所述，主动投案并如实供述自己罪行是自首的构成条件，可以依法从轻或减轻处罚。但具体的减刑幅度需由司法机关根据自首的具体情形、犯罪的性质以及案件的整体情况来综合判断。因此，在面对相关法律问题时，建议当事人及时咨询专业的法律人士以获取更准确的法律意见和帮助。