结论前置：主动投案并认罪认罚的犯罪分子，其减刑幅度并非固定，而是依据案件具体情况、犯罪情节及认罪认罚的具体表现，由法院综合判断后确定。一般而言，认罪认罚可带来基准刑10%~30%的减少，但特殊情况下幅度可能更大或更小。

详细分析：

1. 认罪认罚从宽制度概述：

   • 认罪认罚从宽制度是指，在刑事诉讼中，犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认检察机关指控的犯罪事实，并明确表示愿意接受相应的法律处罚，法院可依法对其从宽处理。这一制度旨在鼓励犯罪嫌疑人、被告人积极面对法律责任，提高司法效率，促进社会和谐稳定。

2. 从宽处理的实体与程序方面：

   • 实体从宽：人民法院在一般情况下应采纳人民检察院的罪名和量刑建议，对认罪认罚的案件依法从轻处罚。从宽幅度根据认罪认罚的阶段有所不同，侦查阶段通常可减少基准刑的30%以下；审查起诉阶段减少20%以下；审判阶段则减少10%以下。但这一幅度并非绝对，而是由法院根据全案事实及量刑情节综合考量后决定。
   • 程序从简：认罪认罚不仅影响实体判决，还可能简化诉讼程序，如快速审理等，提高案件处理效率。

3. 影响从宽幅度的具体因素：

   • 认罪时间：主动认罪优于被动认罪，早认罪（如侦查阶段）优于晚认罪（如审判阶段）。主动投案并认罪认罚，通常能在量刑时获得更大的从宽幅度。
   • 认罪态度与悔罪表现：彻底认罪、稳定认罪优于不彻底或不稳定认罪。积极退赃退赔、赔偿损失、赔礼道歉等悔罪行为会增大从宽幅度。
   • 罪行轻重与案件实际情况：犯罪性质恶劣、后果严重的案件从宽幅度较小；情节较轻的案件则从宽幅度可能较大。同时，结合社会危害程度、治安状况等因素综合判断，高发犯罪期间可能从宽量刑更为谨慎。

4. 特殊情况的限制：

   • 对于犯罪性质特别恶劣、手段残忍、社会危害极大的犯罪分子，即使认罪认罚也可能不予从宽处罚。
   • 若被告人违背具结书承诺，否认指控事实或不履行具结书中的义务（如赔礼道歉、退赃退赔等），法院将不再适用认罪认罚从宽制度，重新评估其量刑。

举例说明： 假设某犯罪分子因诈骗罪被起诉，基准刑为10年有期徒刑。若其在侦查阶段主动投案并认罪认罚，且积极退赃退赔、取得被害人谅解，法院可能根据认罪认罚从宽制度，在基准刑基础上减少30%以下，即提出7年左右的量刑建议。但具体减刑幅度仍需法院根据全案事实及量刑情节综合考量后决定。

总结与建议： 主动投案并认罪认罚是犯罪分子争取从宽处理的重要途径。然而，具体的减刑幅度和判决结果仍需法院根据案件的实际情况依法判定。因此，建议犯罪分子在面临法律指控时，尽早咨询专业律师，了解自己的权利和义务，积极配合司法机关的工作，以争取最佳的诉讼结果。如有任何法律问题，可直接向我咨询。