结论前置：认罪认罚和投案自首都是我国法律中重要的从宽处罚情节，但具体的从轻或减轻幅度并非固定不变，而是需根据案件的具体情况及犯罪分子的悔罪表现等多种因素综合判断。当同时存在这两个情节时，法院会综合考虑以确定最终的从轻处罚幅度，整体从轻幅度可能超过单一情节，但并非简单相加。
一、认罪认罚的从宽幅度
法律依据：
- 根据《关于适用认罪认罚从宽制度的指导意见》，认罪认罚从宽制度适用于刑事诉讼全过程。犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述罪行、承认指控事实并愿意接受处罚的，可依法从宽处理。
从宽幅度的具体情况：
- 认罪认罚的从宽幅度通常依据诉讼阶段而异。一般来说，在侦查阶段就认罪认罚的，从宽幅度可能较大，因为此时犯罪嫌疑人能够更早地认识到自己的错误，并积极配合司法机关的工作。到了审判阶段才认罪认罚的，从宽幅度可能相对较小，因为此时案件已经经过了较长时间的审理，犯罪嫌疑人的认罪态度可能被视为对法律程序的被动接受。
- 具体来说，认罪认罚一般可以在基准刑基础上减少10%-30%，但这一幅度并非绝对，而是取决于犯罪的性质、情节及对社会的危害程度。例如，对于犯罪情节较轻、社会危害性较小的案件，认罪认罚的从宽幅度可能更大；而对于犯罪情节恶劣、社会危害性极大的案件，即使存在认罪认罚情节，从宽幅度也可能相对较小。
二、投案自首的从宽幅度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚；其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
从宽幅度的具体情况：
- 自首的从宽幅度同样受多种因素影响，包括自首的动机、时间、方式、罪行轻重以及悔罪表现等。例如，主动、及时投案，并如实供述自己罪行的，说明其认罪悔罪态度较好，量刑时会给予较大幅度的从轻考虑；而投案时间较晚，或是在司法机关已经掌握较多犯罪线索、证据后才投案的，从轻幅度可能相对较小。
- 具体来说，一般自首情况下，可减少基准刑的20%以下；犯罪较轻的，可减少20%-50%；特别轻微的，可免除处罚。若犯罪事实或犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，主动直接投案构成自首的，可减少基准刑的40%以下；若如实供述司法机关尚未掌握的不同种罪行，以自首论的，同样可减少基准刑的30%以下。
三、认罪认罚与投案自首并存时的处理
- 当犯罪分子同时具备认罪认罚和投案自首等多个从轻、减轻处罚情节时，法院会综合考量案件的性质、情节、危害后果，以及被告人的主观恶性、人身危险性等，来确定最终的从轻处罚幅度。
- 整体从轻幅度可能会超过单一情节下的从轻幅度，但并不是简单的两者从轻幅度相加。例如，如果认罪认罚可以减少基准刑的20%，投案自首可以减少基准刑的30%，那么两者并存时，法院可能会考虑减少基准刑的40%或更多，但具体幅度仍需根据案件情况综合判断。
- 恶意利用自首规避法律制裁等行为将不足以获得从宽处罚。法院在判断时，会充分考虑犯罪分子的悔罪表现、是否积极退赃、赔偿被害人损失等因素。
四、建议
- 如果你或你身边的人面临相关的法律问题，建议尽早投案自首，并积极配合司法机关的工作，如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，并愿意接受处罚。这样有助于更好地获得从轻或减轻处罚的可能性。
- 同时，也应注意到认罪认罚和投案自首并不是获得减刑的唯一途径。在案件处理过程中，还需要综合考虑其他量刑因素，如犯罪的性质、情节、后果以及被告人的主观恶性等。
总结：认罪认罚和投案自首都是重要的从宽处罚情节，但具体的从轻或减轻幅度需根据案件的具体情况及犯罪分子的悔罪表现等多种因素综合判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。