首先，明确一点：在爷爷去世且第一顺位继承人找不到的情况下，孙女并不能直接通过公证拿到银行里的钱。遗产的继承和处理需要遵循法律规定的程序。以下是对此问题的详细分析：

1. 确定继承人顺序：

   • 根据《民法典》的规定，第一顺位继承人包括配偶、子女、父母。如果第一顺位继承人确实找不到（如已去世、无法联系等），则需要考虑第二顺位继承人，即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。孙女并不在第一或第二顺位继承人之中。

2. 遗产处理流程：

   • 遗产首先应用于偿还被继承人的债务。
   • 剩余遗产按照法定继承顺序进行分配。
   • 如果第一顺位继承人无法确定或已不存在，则遗产应由第二顺位继承人继承。

3. 公证与遗产管理：

   • 公证通常用于证明遗产分配协议的合法性或遗嘱的真实性。
   • 在第一顺位继承人找不到的情况下，孙女不能直接通过公证获取遗产。
   • 如果所有法定继承人都无法确定或无法联系，遗产可能会由法院指定的遗产管理人进行管理。

4. 孙女的可能途径：

   • 如果孙女希望获得遗产中的某部分，她需要与其他法定继承人（如存在的话）协商，并可能通过法律途径（如诉讼）来争取自己的权益。
   • 如果孙女能够证明自己对爷爷有特殊的赡养或照顾贡献，她可能在遗产分配中获得一定的考虑。

5. 建议：

   • 孙女应咨询专业的律师，了解具体的法律程序和可能的解决方案。
   • 律师可以帮助孙女评估她的法律地位，以及采取何种措施来维护她的权益。

综上所述，孙女在爷爷去世且第一顺位继承人找不到的情况下，并不能直接通过公证拿到银行里的钱。她需要遵循法律规定的遗产处理流程，并与其他法定继承人协商或采取法律途径来争取自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。