在老人去世后，关于女儿和孙子的继承权问题，结论如下：
若老人未留下遗嘱或遗赠扶养协议：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，女儿作为第一顺序继承人，有权直接继承老人的遗产。
- 如果老人的儿子（即孙子的父亲）已经去世，且未留下遗嘱或遗赠扶养协议排除孙子的继承权，那么孙子将代位继承其父亲本应继承的遗产份额。代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
若老人留下了遗嘱或遗赠扶养协议：
- 如果遗嘱或遗赠扶养协议中明确指定了遗产的分配方式，且涉及女儿或孙子，那么遗产将严格按照遗嘱或协议的内容进行分配。
- 例如，如果遗嘱中指定了孙子为继承人或受赠人，孙子将依法获得相应的遗产份额；如果遗嘱中没有涉及孙子，或者遗嘱无效，且没有其他特殊情况（如孙子对老人尽了主要赡养义务等），则孙子通常不直接继承老人的遗产，除非通过代位继承。
法律背景与建议：
- 法定继承顺序：根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。
- 代位继承：如前所述，如果老人的子女先于老人去世，其直系晚辈血亲（如孙子）可以代位继承。这是为了保障家庭财产的延续性和公平性。
- 遗嘱或遗赠扶养协议的优先级：遗嘱或遗赠扶养协议是老人对自己财产的最终意愿表达，具有最高的法律效力。因此，在处理遗产继承问题时，应首先确认是否存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议。
可能遇到的特殊情况及处理建议：
- 多个子女或多个孙子的情况：如果老人有多个子女或多个孙子，且均符合继承条件，那么遗产的分配将遵循均等原则（除非有特殊情况，如某个子女或孙子对老人尽了主要赡养义务等）。
- 遗产分配不均的争议：如果继承人之间对遗产分配有争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。在诉讼过程中，法院将根据法律规定和实际情况进行裁决。
总结与行动建议：
在处理老人遗产继承问题时，应首先确认是否存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议。若存在，则严格按其内容执行；若不存在，则依据法定继承顺序进行分配，并考虑代位继承的情况。如果遇到复杂情况或争议，建议及时咨询专业律师（即我本人，唐培锋律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭领域），以确保遗产分配的合法性和公正性。