公司无权因员工提出退休而拒绝其离职申请。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 员工离职权利

1. 法律规定：根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着员工有权在提前通知的情况下离职，用人单位应当尊重并办理相关手续。
2. 退休情况：退休是员工因达到法定退休年龄或符合退休条件而自愿离开工作岗位的行为，属于合法的离职原因。因此，员工以退休为由提出离职申请，公司无权拒绝。

二. 公司处理离职申请的责任

1. 办理手续：公司应在员工提出离职申请后，按照公司规定和法律法规的要求，为员工办理离职手续，包括结算工资、社会保险关系转移等。
2. 不得拒绝：公司不能因员工提出退休而拒绝其离职申请，否则将违反《劳动合同法》的相关规定，可能面临法律责任。

三. 实际操作建议

1. 提前通知：员工在提出退休离职申请时，应提前三十日以书面形式通知公司，以便公司有时间进行人员调整和手续办理。
2. 沟通协商：虽然公司无权拒绝离职申请，但员工与公司之间可以进行沟通协商，以确保离职过程的顺利进行，并处理好与公司之间的关系。

综上所述，员工以退休为由提出离职申请，公司无权拒绝。公司应依法为员工办理离职手续，并确保离职过程的合法性和合规性。我建议员工在提出离职申请时，与公司保持良好的沟通，以确保离职过程的顺利进行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。