关于中国公司聘请的外国员工终止合同后能在国内呆几天的问题，这主要涉及到外国人在中国的居留许可和签证的相关规定。
结论前置：外国员工终止合同后能在国内停留的时间，取决于其当前持有的签证类型、有效期以及是否满足相关居留条件。一般来说，如果签证未过期且未违反居留规定，可以停留至签证有效期结束；若签证已过期或违反规定，则可能需立即离境。
详细分析：
签证类型与有效期：
- 外国员工在中国工作通常会持有工作签证（如Z字签证）或居留许可。这些签证或许可都有明确的有效期。
- 终止合同后，如果外国员工的签证或居留许可仍在有效期内，且未违反任何居留规定，他们通常可以在有效期内继续停留。
居留规定：
- 外国人在中国居留必须遵守中国的法律法规和居留规定。
- 如果外国员工在终止合同后违反了居留规定（如非法就业、逾期居留等），则可能面临被要求立即离境的风险。
签证续签与转换：
- 如果外国员工希望在终止合同后继续留在中国，他们可能需要考虑续签签证或转换为其他类型的签证（如旅游签证、访问签证等）。
- 签证续签或转换的具体条件和流程可能因地区和政策而异，建议咨询当地出入境管理部门或专业律师以获取准确信息。
特殊情况：
- 在某些特殊情况下（如疫情期间的特殊政策、外交关系变化等），外国员工的居留时间可能会受到额外限制或调整。
- 因此，建议外国员工在终止合同后密切关注相关政策和规定的变化。
综上所述，中国公司聘请的外国员工终止合同后能在国内呆几天，取决于其当前持有的签证类型、有效期以及是否满足相关居留条件。建议外国员工在终止合同前咨询当地出入境管理部门或专业律师，以了解自己的居留情况和可能的后续步骤。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。