劳务派遣工作鉴定表应由用工单位填写。以下是具体的分析：

一. 劳务派遣的性质

• 劳务派遣是一种特殊的用工方式，其中涉及三个主体：劳务派遣单位（用人单位）、用工单位和被派遣劳动者。
• 在这种关系中，劳务派遣单位与被派遣劳动者签订劳动合同，而用工单位则实际使用被派遣劳动者的劳动。

二. 工作鉴定表的填写责任

• 工作鉴定表通常用于对被派遣劳动者的工作表现、技能水平等进行评价和记录。
• 由于用工单位是实际使用被派遣劳动者的单位，对被派遣劳动者的工作情况有最直接的了解和掌握。
• 因此，工作鉴定表应由用工单位根据实际使用情况来填写，以反映被派遣劳动者的真实工作状况。

三. 法律依据

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，并按月支付劳动报酬。
• 同时，用工单位应当履行下列义务：执行国家劳动标准，提供相应的劳动条件和劳动保护；告知被派遣劳动者的工作要求和劳动报酬；支付加班费、绩效奖金，提供与工作岗位相关的福利待遇等。
• 虽然法律没有直接规定工作鉴定表的填写责任，但从用工单位应履行的义务中可以推断，用工单位有责任对被派遣劳动者的工作进行评价和记录，因此工作鉴定表应由用工单位填写。

综上所述，劳务派遣工作鉴定表应由用工单位填写，以真实反映被派遣劳动者的工作状况。如有进一步需要，您可以继续咨询我。