当您面临与公安沟通不起诉的情况时，首先需要明确的是，公安机关本身并无不起诉的权力，不起诉的决定通常是由检察院作出的。针对不起诉的决定，处理方式和法律救济途径会根据具体情况有所不同。以下是一些详细的解答和建议：

一、不起诉决定的类型及处理方式

1. 法定不起诉：

   • 情况：如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪等。
   • 处理：一般就此终结，被不起诉人在押的应立即释放。公安机关会解除对犯罪嫌疑人的强制措施，如拘留、逮捕等，并及时通知犯罪嫌疑人及其家属。

2. 酌定不起诉：

   • 情况：犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚。
   • 处理：被不起诉人如果不服，可以自收到决定书后七日以内向人民检察院申诉。人民检察院应当作出复查决定，并通知被不起诉人，同时抄送公安机关。

3. 存疑不起诉：

   • 情况：证据不足不符合起诉条件。
   • 处理：如果发现新的证据，符合起诉条件时，可以提起公诉。被不起诉人如果被采取了强制措施，应解除强制措施。

二、被害人的法律救济途径

• 申诉：根据《刑事诉讼法》规定，被害人若不服不起诉决定，可以自收到决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。
• 自诉：被害人也可以不经申诉，直接向人民法院起诉。法院受理后，公安机关应将有关案件材料移送人民法院。

三、被不起诉人的法律救济途径

• 申诉：如果是因为犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚而被不起诉，被不起诉人如果不服，可以自收到决定书后七日以内向作出不起诉决定的人民检察院申诉。

四、注意事项

• 证据保留：在整个过程中，无论是被害人还是被不起诉人，都应注意收集和保留与案件相关的各类证据，以支持自身诉求。
• 法律咨询：面对复杂的法律程序，建议咨询专业的法律人士，以确保自身权益得到充分保护。

综上所述，面对公安不起诉的情况，需要明确不起诉的具体类型，并根据法律规定采取相应的处理方式和法律救济途径。在整个过程中，保持冷静、理性，并寻求专业法律帮助是非常重要的。