针对您提出的“异地公安不起诉了怎么办”的问题，这是一个涉及法律程序与后续处理的重要问题，我会为您详细解答。
首先，我们需要明确“不起诉”的含义。不起诉是检察机关对于审查起诉的案件，在审查后认为犯罪嫌疑人具有依法不追究刑事责任的情形，或者犯罪情节轻微，对犯罪嫌疑人依法不需要判处刑罚或免除刑罚，或者经过补充侦查，仍然证据不足，不符合起诉条件时，作出的不交付法院审判的决定。这是检察院对犯罪嫌疑人作出的一种终止诉讼的程序性处理。
当异地公安机关移送起诉的案件被检察院决定不起诉时，通常会遵循以下流程：
送达不起诉决定书：检察院会将不起诉决定书送达公安机关。这是法律程序的一部分，确保公安机关了解案件的最终处理结果。
公安机关的复议与复核权：如果公安机关认为不起诉的决定有错误，他们可以要求复议。如果复议意见不被接受，公安机关还可以向上一级人民检察院提请复核。这是法律赋予公安机关的救济途径，以确保案件的公正处理。
被害人的权利：对于有被害人的案件，检察院也会将不起诉决定书送达被害人。被害人如果对不起诉决定不服，可以依法向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。
后续处理与行政处罚：不起诉并不意味着犯罪嫌疑人完全不受任何法律制裁。根据刑事诉讼法的规定，如果需要对被不起诉人给予行政处罚、处分或者没收其违法所得的，检察院应当提出检察意见，并移送有关主管机关处理。这一过程中，会遵循确定性、合法性、同一性、必要性和可能性等原则，以确保行政处罚的准确性和规范性。
针对您的情况，如果异地公安已经收到不起诉决定书，并且您作为相关当事人（可能是犯罪嫌疑人、被害人或其他相关方），您可以：
了解不起诉的具体原因：通过检察院或公安机关了解不起诉的具体法律和事实依据，以便更好地理解案件的处理结果。
行使复议或申诉权利：如果您认为不起诉决定有误，并且您是公安机关或被害人，您可以依法行使复议或申诉权利，寻求进一步的法律救济。
关注后续处理：如果不起诉决定涉及行政处罚等后续处理，您需要关注相关主管机关的处理进展，并确保自己的合法权益得到保障。
总之，不起诉是法律程序中的一个重要环节，它标志着案件在刑事诉讼阶段的终止。然而，这并不意味着案件的完全结束，因为可能还涉及行政处罚等后续处理。因此，作为相关当事人，您需要密切关注案件的后续进展，并依法行使自己的权利。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。