针对您提出的“嫌疑人在异地羁押，本地公安如何起诉”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，刑事案件的起诉工作主要由公诉机关，即检察院来承担。当犯罪行为发生在某一特定地区时，该地区的司法机关便拥有对此案件的管辖权。

对于您所描述的情况，如果嫌疑人在异地被羁押，但犯罪行为实际上发生在本地，那么本地的公安机关会先行展开侦查工作。这包括收集证据、询问证人、勘查现场等一系列活动，以全面、客观地查明案件事实。

在侦查工作完成后，公安机关会将案件移送至本地的检察院进行审查起诉。检察院在接到案件后，会对公安机关移送的证据材料进行仔细审查，包括证据的合法性、关联性和充分性等方面。如果检察院认为犯罪事实清晰、证据确凿充分，那么便会向本地有管辖权的法院提起公诉。

在提起公诉的过程中，检察院会准备起诉书等法律文书，明确指控嫌疑人的犯罪事实和法律依据。同时，检察院还会将相关证据材料一并提交给法院，以便法院在审理过程中进行查证和认定。

法院在接到检察院的起诉书后，会依法进行审理。审理过程中，法院会组织双方当事人进行举证、质证和辩论等活动，以充分保障当事人的诉讼权利。最终，法院会根据审理查明的事实和法律规定，作出相应的判决。

因此，对于嫌疑人在异地羁押但犯罪行为发生在本地的情况，本地公安会通过侦查、移送审查起诉等程序，最终由本地检察院向有管辖权的法院提起公诉，并由法院依法进行审理和判决。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。