对于事实不清、证据不足不起诉的案件，公安机关的处理方式主要有以下几种：
要求复议：
- 若公安机关认为检察院作出的不起诉决定存在错误，可以在收到不起诉决定书后的7日内，向作出该决定的人民检察院提出复议意见。
- 检察院公诉部门会另行指定人员进行审查，并经过检察长或检察委员会的决定，来确认是否维持原不起诉决定或进行撤销并补充侦查。
向上一级检察院复核：
- 如果公安机关对复议意见的结果不满意，即复议意见未被接受，公安机关有权向上一级人民检察院提请复核。
- 上一级检察院应在收到复核申请后的15日内作出决定，并制作复核决定书。复核结果可能包括撤销或变更下级检察院的不起诉决定。
在处理此类案件时，公安机关还需注意以下几点：
- 尊重法律程序：公安机关在处理案件时，必须严格遵守法律法规，不得采取违法手段或行为。应保持理性和客观的态度，积极配合司法机关的工作，确保案件处理的公正性和合法性。
- 全面收集证据：在案件侦查阶段，公安机关应尽最大努力全面、客观地收集证据，确保案件事实清楚、证据确实充分。这有助于减少事实不清、证据不足的情况发生，提高案件起诉的成功率。
- 加强与检察院的沟通：公安机关与检察院在案件处理过程中应保持密切沟通，及时交流案件进展和证据情况。这有助于双方更好地理解案件事实和法律适用，减少因信息不对称而导致的误解和争议。
此外，从更广泛的角度来看，对于事实不清、证据不足不起诉的案件，不仅公安机关需要采取相应措施，被害人和被不起诉人也有相应的权利和处理方式：
- 被害人的处理方式：被害人可以对不起诉决定向上一级检察院申诉，请求提起公诉；也可以选择直接向法院起诉，即“公诉转自诉”制度，为被害人提供救济途径。
- 被不起诉人的处理方式：被不起诉人应详细阅读不起诉决定书，明确不起诉的理由和依据。若认为有新线索或证据能证明案件事实，可积极收集并提交给检察院或相关机关。同时，若对不起诉决定不服，可在收到决定书后7日内向人民检察院申诉。
最后，我想强调的是，无论公安机关、被害人还是被不起诉人，在处理此类案件时都应寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我能够提供全面的法律咨询和帮助，制定合适的应对策略。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。