在刑事诉讼中，如果公安立案后发现证据不足、事实不清，处理方式确实是一个涉及多方面法律知识与程序的复杂过程。以下是对此问题的详细解答：
一、继续侦查以补充证据
补充收集证据：
- 公安机关在立案后，若发现证据不足，有责任通过合法的侦查手段进一步收集证据。这可能包括询问更多证人、讯问犯罪嫌疑人以获取更多线索，进行现场勘查以寻找遗漏的物证，或者进行技术鉴定以确认某些关键事实。
- 例如，在盗窃案件中，如果初步调查未能找到足够的证据，警方可能会扩大调查范围，调取周边更多的监控视频，走访更多可能目击到犯罪过程的居民，以构建更完整的证据链。
重新鉴定或勘验：
- 对已有证据进行重新评估和审查也是确保案件质量的重要环节。如果公安机关认为现有证据存在疑问或不足，可以组织重新鉴定（如伤情鉴定、物证鉴定）或勘验现场，以确保证据的准确性和完整性。
灵活运用侦查手段：
- 在继续侦查过程中，公安机关会根据案情需要灵活运用各种侦查手段，如秘密侦查、技术侦查等，以期发现新的线索或证据，从而推动案件的进展。
二、变更强制措施
- 在证据不足但又有一定犯罪嫌疑的情况下，如果犯罪嫌疑人符合取保候审或监视居住的条件，公安机关可以考虑对其采取这两种非羁押性的强制措施。这样既能保障诉讼程序的顺利进行，又能避免不必要的羁押，保护犯罪嫌疑人的合法权益。
三、依法撤销案件
撤销条件：
- 如果经过深入侦查，公安机关仍无法收集到足够的证据证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，或者依照刑法规定不应当追究刑事责任，那么公安机关应依法撤销案件。
撤销程序：
- 撤销案件需要经过严格的审批手续，并制作撤销案件决定书。公安机关应及时通知原犯罪嫌疑人、被害人或其近亲属、法定代理人以及案件移送机关。如果犯罪嫌疑人在押，应立即释放并发放释放证明。
四、法律监督与救济途径
人民检察院的监督：
- 人民检察院作为法律监督机关，有权对公安机关的侦查活动进行监督。如果人民检察院认为公安机关应当立案而不立案，或者应当撤销案件而不撤销，可以要求公安机关说明理由并根据情况进行处理。
被害人的救济途径：
- 被害人如果认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，有权向人民检察院提出意见。人民检察院经审查认为不立案理由不能成立的，会通知公安机关立案。
- 被害人也可以选择直接向人民法院起诉，人民法院将依法受理并作出裁决。这为被害人提供了有效的司法救济途径，以维护其合法权益。
综上所述，公安立案后证据不足、事实不清的处理方式是一个复杂而严谨的过程。公安机关应依法依规进行侦查、评估与处理，确保案件的公正、公平和合法处理。同时，被害人也应充分了解自身权利与救济途径，以在必要时维护自身合法权益。