关于“合同到期，公司和员工谁应先告知对方”的问题，其实并没有一个绝对的先后顺序要求，但我们可以从法律和实践的角度来详细分析这个问题。

首先，明确法律背景：

• 法律并未强制规定公司或员工必须提前通知对方合同到期。这意味着，从法律层面来说，双方都没有法定的提前告知义务。

然后，考虑合同约定：

• 如果劳动合同中有明确约定，比如规定公司需提前多少天通知员工合同到期，或者员工需提前多少天通知公司是否续签，那么双方都应按照合同约定来履行。这种情况下，谁应先告知对方就取决于合同的具体条款。

接着，分析实践中的通常做法：

• 虽然法律没有强制要求，但出于管理规范和保持良好工作关系的考虑，许多公司会选择提前告知员工合同即将到期，以便双方有足够的时间就续签或其他处理方式进行协商。同样，员工如果决定不续签合同，也通常会提前告知公司，以便公司做好后续安排。

最后，给出具体建议：

1. 查看合同约定：首先检查劳动合同中是否有关于合同到期通知的约定，如果有，按照约定执行。
2. 主动沟通：即使合同中没有约定，为了避免不必要的纠纷和误解，双方都应主动沟通合同到期事宜。公司可以提前告知员工合同即将到期，并询问续签意向；员工也可以提前表达自己是否愿意续签的意愿。
3. 了解法律后果：如果公司决定不续签合同且未提前告知，而员工因此遭受了经济损失，员工有权根据实际情况主张相应权益。同样，如果员工决定不续签且未提前告知公司，导致公司无法及时安排后续工作，公司也可能因此遭受损失。

综上所述，虽然法律并未强制规定合同到期时公司和员工谁应先告知对方，但出于管理和合作的考虑，双方都应主动沟通并遵循合同约定。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。