在离婚案件中，若双方均表示不愿抚养子女，这首先明确违反了法律规定的父母对子女的抚养义务。针对“起诉离婚双方都不抚养怎么办”的问题，以下是我的详细解答：
核心结论
起诉离婚时，若双方都不愿抚养子女，法院将依法进行调解和判决，确保孩子的抚养问题得到妥善解决。父母对子女的抚养义务是法定的，不能通过协议或其他方式免除。
详细分析
法律义务明确：
- 父母对子女的抚养教育是法定的、不可推卸的责任。无论婚姻状态如何变化，这一义务始终存在。
法院调解与判决：
- 调解：在诉讼离婚中，若双方都拒绝抚养子女，法院会首先进行调解，努力促使双方就子女抚养问题达成协议。
- 判决：若调解无果，法院将综合考虑多方面因素（如孩子的年龄、双方的抚养能力和条件等），指定一方进行抚养。判决会遵循最有利于未成年子女的原则。
拒不履行的后果：
- 被指定抚养方若拒不履行抚养义务，可能面临刑事处罚（如遗弃罪）及民事上的不利后果（如支付抚养费、抚养权变更的不利地位等）。
特殊情况的考量：
- 若双方均无能力或不适合抚养孩子（如存在虐待、遗弃等行为），法院可能会考虑将孩子交由其他合适的亲属抚养，或者安排寄养等措施。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》及相关司法解释明确规定了父母对未成年子女的抚养、教育和保护义务。
- 《中华人民共和国未成年人保护法》也强调了父母或其他监护人的监护职责。
法律建议
- 积极协商：双方应认真对待抚养问题，积极协商并寻求解决方案。
- 寻求法律帮助：如果实在无法达成一致，应及时寻求专业的法律帮助和咨询，以确保孩子的权益得到最大程度的保障。
- 遵守法律判决：无论法院如何判决，双方都应遵守法律判决，履行抚养义务，确保孩子的健康成长。
综上所述，起诉离婚时双方都不抚养子女是不符合法律规定的。法院将依法进行调解和判决，确保孩子的抚养问题得到妥善解决。双方应积极面对这一问题，遵守法律判决，履行抚养义务。