在起诉离婚时，若双方都不想抚养孩子，法院不会准许双方不抚养孩子的诉求，而是会依法进行调解和判决，确保子女的最佳利益得到保护。以下是对此问题的详细分析：
一、法院的处理原则
法定义务不可免除：
- 依据《中华人民共和国民法典》第二十六条，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这是法律规定的强制性责任，不能因为双方都不愿抚养就逃避。
最有利于未成年子女原则：
- 法院在审理此类案件时，会从保障孩子合法权益、有利于其健康成长的角度出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况判决抚养权归属。
二、法院的具体判决方式
考虑孩子年龄：
- 对于不满两周岁的子女，原则上由母亲直接抚养，除非母亲有不宜抚养的情形。
- 已满两周岁的子女，若父母双方协议不成，法院将依据最有利于未成年子女的原则判决。
- 子女已满八周岁的，应尊重其真实意愿。
综合考量多种因素：
- 法院会考量双方的经济状况、居住条件、工作稳定性、个人品德以及孩子的生活习惯等因素，以确保子女得到最佳的成长环境。
三、不直接抚养方的责任
支付抚养费：
- 若一方被判决抚养孩子，另一方需负担部分或全部抚养费。费用多少和期限长短，由双方协议；协议不成的，由法院判决。
拒绝抚养的法律后果：
- 若双方都拒绝履行抚养义务，情节严重的可能构成遗弃罪，将被依法追究刑事责任。
四、后续监督与保障
法院或相关部门的回访：
- 法院或相关部门可能对抚养方进行定期回访，确保子女得到妥善照顾。如发现不利于子女成长的情况，法院可变更抚养权。
政府和社会的救助：
- 对于经济困难的抚养方，政府和社会可提供救助和支持，如低保、教育补贴、医疗救助等，以保障子女的基本生活和学习需求。
五、建议与提醒
- 父母应自觉承担责任：父母应意识到抚养子女是法定责任，也是道德要求。即使面临困难，也应积极寻求帮助和支持，而非放弃或推卸责任。
- 理性面对离婚后的子女抚养问题：双方应理性面对离婚后的子女抚养问题，以子女的最佳利益为出发点，共同协商或通过法律途径解决争议。
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