是的，私下协议金额低于法定赔偿标准，签订后员工后续仍然可以再申请仲裁。

在劳动工伤纠纷中，如果员工与用人单位私下达成的赔偿协议金额低于法定的赔偿标准，那么这份协议并不排除员工后续通过仲裁或诉讼途径来寻求更高赔偿的可能性。以下是对这一问题的详细分析：

1. 协议效力与法定标准：

   • 私下协议是双方自愿达成的，但其内容必须符合法律规定，不能违反法律、行政法规的强制性规定。
   • 如果协议中的赔偿金额低于法定赔偿标准，那么这份协议在法律效力上可能会受到质疑。

2. 员工权利保护：

   • 员工作为劳动者，享有法律规定的各项权利，包括获得工伤赔偿的权利。
   • 当私下协议的赔偿金额不足以弥补员工的实际损失时，员工有权通过仲裁或诉讼来维护自己的合法权益。

3. 仲裁与诉讼途径：

   • 员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求按照法定标准支付赔偿。
   • 如果对仲裁结果不满，员工还可以向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的权益。

4. 建议与注意事项：

   • 在签订私下协议前，建议员工充分了解自己的法定权益和赔偿标准。
   • 如果协议金额确实低于法定标准，员工应谨慎考虑是否接受，并咨询专业律师的意见。
   • 在申请仲裁或诉讼时，员工需要准备充分的证据来支持自己的主张。

综上所述，私下协议金额低于法定赔偿标准时，员工后续仍然有权申请仲裁或诉讼来寻求更高的赔偿。因此，在签订协议前，双方应充分了解法律规定，并确保协议内容的合法性和公正性。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。