在劳动仲裁申请书中不填写存在劳动关系这一请求，可能会导致仲裁委无法明确申请人的具体仲裁请求，进而影响案件的受理和裁决。因此，建议申请人在劳动仲裁申请书中明确填写请求确认与被申请人之间存在劳动关系。以下是对此问题的详细分析：

1. 劳动仲裁申请书的作用：

   • 劳动仲裁申请书是申请人向仲裁委提出仲裁请求的重要书面材料。
   • 它用于明确申请人的仲裁请求，阐述事实和理由等。

2. 填写存在劳动关系请求的重要性：

   • 确认劳动关系是处理许多劳动争议案件的前提和基础。
   • 如不填写，仲裁委可能无法判断申请人的具体请求，导致案件受理不清或裁决不当。
   • 明确填写有助于仲裁委快速了解案件争议焦点，提高仲裁效率。

3. 填写建议：

   • 在劳动仲裁申请书的“请求事项”部分，应明确列出“请求确认申请人与被申请人之间存在劳动关系”。
   • 并具体说明劳动关系的起止时间（或至今），以便仲裁委准确判断。

4. 法律依据：

   • 根据《劳动人事争议仲裁办案规则》，仲裁申请书应当载明仲裁请求和所根据的事实、理由。
   • 确认劳动关系作为仲裁请求的一部分，应当明确填写在申请书中。

5. 不填写的可能后果：

   • 仲裁委可能要求申请人补充完善申请书，增加时间成本和程序复杂性。
   • 在某些情况下，如未明确填写，仲裁委可能视为申请人未提出该请求，导致申请人权益受损。

综上所述，申请人在劳动仲裁申请书中应明确填写请求确认与被申请人之间存在劳动关系，以确保案件的顺利受理和裁决。如有其他劳动争议问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。