关于“公司能否对员工没有背安全带进行罚款”的问题，这主要涉及到安全生产法规以及公司内部管理制度的规定。

首先，从安全生产法规的角度来看，员工在作业过程中不佩戴安全带是违反安全生产规定的行为。根据《安全生产法》等相关法律法规，企业有责任确保员工在生产过程中的安全，包括提供必要的安全防护装备，并监督员工正确使用。虽然直接对员工进行罚款可能并非法律直接规定的措施，但企业可以依据内部管理制度或劳动合同中的相关条款，对违反安全规定的员工进行相应处理，这包括但不限于警告、罚款、停职检查等。

其次，从公司内部管理制度的角度来看，企业通常会制定一系列的安全生产管理制度和规定，以明确员工在生产过程中的安全责任和义务。这些制度中往往会包含对违反安全规定员工的处罚措施，包括罚款。因此，如果公司在其内部管理制度中明确规定了员工不佩戴安全带将受到罚款的处罚，那么公司是有权对员工进行罚款的。

然而，需要注意的是，公司在对员工进行罚款时，必须确保罚款的合法性和合理性。罚款金额应该合理设定，不能过高或过低，且必须遵循相关法律法规和公司内部管理制度的规定。同时，公司在执行罚款时也应该遵循公平、公正、公开的原则，确保所有员工都受到平等的对待。

综上所述，公司能否对员工没有背安全带进行罚款，主要取决于公司内部管理制度的规定以及相关法律法规的约束。如果公司在其内部管理制度中明确规定了相应的罚款措施，并且罚款金额和程序都符合法律法规的要求，那么公司是有权对员工进行罚款的。但无论如何，确保员工的安全始终是企业的首要责任。