这种情况需要明确老板口头开除员工的行为是否构成有效解除劳动合同的行为，以及人事后续挽留的法律效力。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
一. 老板口头开除员工的法律效力
- 一般原则：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同的解除通常需要以书面形式进行，并明确解除的原因、时间等关键信息。口头开除，如果没有后续的书面确认或实际履行（如办理离职手续、停止支付工资等），可能不构成有效的劳动合同解除。
- 例外情况：但如果老板口头开除的意图明确，且员工对此无异议，并实际停止了工作，双方以实际行动表明了劳动合同已解除，那么这种口头开除也可能被视为有效。
二. 人事后续挽留的法律效力
- 挽留的表示：人事部门的挽留通常代表公司希望继续与员工保持劳动关系。如果老板口头开除的行为尚未构成有效解除，那么人事的挽留就可以视为公司对劳动关系的继续确认。
- 员工的选择：员工在此情况下有权选择是否接受挽留。如果接受，则劳动关系继续；如果不接受，可以与公司协商解除劳动合同的相关事宜，如经济补偿等。
三. 建议的处理方式
- 明确解除状态：员工应首先与公司确认老板口头开除的行为是否构成有效解除劳动合同。如果构成，则考虑人事挽留是否代表公司愿意撤销该解除决定。
- 保护自身权益：无论员工选择接受挽留还是协商解除，都应确保自己的权益不受损害。建议员工在做出决定前，与公司明确劳动合同的状态、工资支付、社会保险等关键事项。
- 书面化：无论最终选择如何，都建议员工与公司签订书面协议，以明确双方的权利和义务，避免未来产生纠纷。
我的观点：在老板口头开除后人事又挽留的情况下，员工应谨慎处理，确保自己的权益不受损害。建议员工与公司进行充分沟通，明确劳动合同的状态和双方的权利义务，并尽可能将相关事宜书面化。如有进一步需要，您可以继续咨询我。