抵押房屋再出售是否构成诈骗，需根据具体情况判断。
不构成诈骗的情况：
- 若抵押人在出售房屋时，已如实告知买受人房屋存在抵押的情况，且买受人仍愿意购买，双方达成了合法有效的房屋买卖合同并完成交易，这种情况下一般不构成诈骗，而是属于正常的民事交易行为。此时，双方应按照合同约定履行各自义务，确保交易的顺利进行。
可能构成诈骗的情况：
- 若抵押人故意隐瞒房屋已抵押的事实，以非法占有为目的，通过出售房屋获取钱财，且未将售房款用于解除抵押或履行其他相关义务，这种行为则可能涉嫌诈骗。例如，抵押人虚构房屋产权清晰可售的事实，骗取买受人的购房款后，并未用于解除房屋抵押或交付房屋，而是用于其他非法用途或挥霍一空，这种情况下就可能构成诈骗。
法律依据：
- 根据相关法律规定，抵押人在转让抵押财产时，应及时通知抵押权人。若未通知导致抵押权人利益受损，抵押权人有权要求抵押人承担责任。同时，若抵押人存在故意隐瞒抵押事实及非法占有购房款的主观故意，且实施了相应的行为，就可能构成诈骗犯罪。
建议：
- 对于买受人而言，在购买房屋时，应仔细审查房屋的产权状况，包括是否存在抵押等权利限制情况。若房屋存在抵押，应要求抵押人提供相关的解押证明或确保购房款能够用于解除抵押。
- 对于抵押人而言，在出售抵押房屋时，应如实告知买受人房屋的抵押状况，并确保售房款能够用于履行相关义务，以避免可能的法律风险。
总之，抵押房屋再出售是否构成诈骗，需根据抵押人的行为及主观故意等因素进行综合判断。若您在此类交易中遇到任何问题或疑虑，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。