如果公司给出了解约通知书和补偿协议，但员工未签署，公司通常仍需要按照法律规定支付相应的经济补偿，但这取决于具体的解约原因和法律规定。下面我分几种情况来详细解释：

1. 合法解约且协议合理：

   • 如果公司基于合法的理由（如员工严重违反公司规定、不能胜任工作等）提出解约，并且提供的补偿协议符合《劳动合同法》等相关法律的规定，那么即使员工未签署补偿协议，公司在解约后仍需按照法律规定支付经济补偿。
   • 在这种情况下，如果员工拒绝签署补偿协议，公司可以通过银行转账等方式将补偿金直接支付给员工，并保留好支付凭证。

2. 非法解约或协议不合理：

   • 如果公司提出的解约理由不合法，或者补偿协议中的条款违反了《劳动合同法》等相关法律的规定（如补偿金额低于法定标准），那么员工有权拒绝签署补偿协议。
   • 在这种情况下，如果员工未签署补偿协议，公司不能单方面强制解除劳动关系，也不能拒绝支付经济补偿。员工可以通过劳动仲裁或诉讼等方式维护自己的合法权益。

3. 协商一致解约：

   • 如果公司和员工双方协商一致同意解约，并且就补偿事宜达成了口头或书面的协议，那么即使员工未签署书面的补偿协议，公司在解约后仍应按照双方协商的条款支付经济补偿。
   • 为了避免后续纠纷，建议公司在与员工协商一致解约时，尽量要求员工签署书面的补偿协议，以明确双方的权利和义务。

综上所述，公司在给出解约通知书和补偿协议后，即使员工未签署补偿协议，也通常需要按照法律规定或双方协商的条款支付经济补偿。但具体支付情况还需根据解约原因、补偿协议的合理性以及相关法律法规的规定来确定。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。