针对您提出的问题，即公司合同到期内部分公司调转新的分公司续签合同时要求签第三方单位合同如何赔偿，以下是我的详细解答：
核心结论：
- 若您不想转签：原合同到期终止，公司通常需支付经济补偿，补偿按您在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资。
- 若您同意转签：需仔细审查新合同条款，特别是薪资、岗位、工作地点等有无不利变化。若新合同损害您的权益，您可拒绝签署并要求原单位按规定补偿。
详细分析：
不想转签的情况：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，用人单位应向劳动者支付经济补偿。
- 因此，若您不愿转签第三方合同，且原合同到期终止，公司应向您支付经济补偿。补偿的标准是按您在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资。
同意转签的情况：
- 若您选择同意转签，务必仔细审查新合同条款，特别是关于薪资、岗位、工作地点等关键条款，确保没有不利变化。
- 如果新合同中的条款损害了您的权益，您有权拒绝签署，并要求原单位按照法律规定支付经济补偿。
法律建议：
- 保留证据：无论您选择转签与否，都应保留好原合同、转签通知等相关证据，以备后续可能的争议解决之需。
- 及时维权：若与公司产生争议，您可先尝试与公司协商解决；协商不成时，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁维权。
希望以上解答能对您有所帮助。如有其他法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。