核心结论：您能否向原公司主张赔偿金，需根据您与原公司及第三方之间的具体法律关系来判断。以下分情况详细说明：
若您与原公司仍保持劳动关系，仅被安排至第三方工作
- 法律分析：在此情况下，您与原公司的劳动关系并未解除。若原公司未违反劳动合同约定或未出现法定解除情形，您通常无权直接要求原公司支付赔偿金。但若原公司未经您同意，擅自变更劳动合同内容（如工作地点、岗位等），且该变更对您不利，您可能有权以“未按照劳动合同约定提供劳动条件”为由，主张解除劳动合同并要求经济补偿。
- 律师建议：首先，核查您与原公司签订的劳动合同，确认其中是否包含关于工作地点、岗位变更的条款。其次，收集原公司擅自变更劳动合同内容的证据，如邮件、通知等。最后，若决定解除劳动合同，应提前书面通知原公司，并明确要求支付经济补偿。
若您与原公司已解除劳动关系，且解除原因符合法定赔偿情形
- 法律分析：若您与原公司已解除劳动关系，且解除原因符合《劳动合同法》规定的赔偿情形（如原公司违法解除劳动合同），则您有权要求原公司支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿的两倍。
- 律师建议：首先，确认您与原公司解除劳动关系的具体原因，并收集相关证据。其次，计算应得的经济补偿及赔偿金数额。经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付；赔偿金则为经济补偿的两倍。最后，通过劳动仲裁或诉讼途径主张您的权益。
若您与第三方建立了新的劳动关系，且与原公司无直接法律关系
- 法律分析：在此情况下，您与原公司已无直接法律关系，通常无权向原公司主张赔偿金。但若您能证明原公司在您与第三方建立劳动关系过程中存在过错（如欺诈、胁迫等），且该过错导致您遭受损失，您可能有权要求原公司承担相应的赔偿责任。不过，这种情况下的举证难度较大，需谨慎处理。
- 律师建议：首先，收集原公司在您与第三方建立劳动关系过程中存在过错的证据。其次，评估您的损失情况，并确定合理的赔偿数额。最后，考虑通过协商、调解或诉讼途径解决纠纷。但需注意，由于举证难度较大，建议在此过程中寻求专业律师的帮助。
额外提醒：在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。同时，注意收集和保存相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动关系通知等，以便在主张权益时能有充分依据。若您对此类问题仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。