投标人之间存在控股关系，若该关系影响招标公正性，且参与同一标段或未划分标段的同一招标项目，则应当取消中标资格。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一. 法律法规依据

1. 《中华人民共和国招标投标法实施条例》第三十四条明确规定：单位负责人为同一人或者存在控股、管理关系的不同单位，不得参加同一标段投标或者未划分标段的同一招标项目投标。违反此规定的，相关投标均无效。这意味着，如果中标人与参与投标的单位存在控股关系，并且他们参与了同一标段或未划分标段的同一招标项目，那么该中标资格应被取消。

2. 《中华人民共和国政府采购法实施条例》第十八条也有类似规定，强调单位负责人为同一人或者存在直接控股、管理关系的不同供应商，不得参加同一合同项下的政府采购活动。这进一步支持了上述观点，即存在控股关系的投标人不能在同一招标项目中同时出现，否则将影响招标的公正性。

二. 具体分析与影响

1. 同一标段或同一未划分标段项目：

   • 在这种情况下，如果中标人与其他参与投标的单位存在控股关系，那么这种关系很可能被视为影响了招标的公正性。因此，中标资格应当被取消，以确保招标的公平、公正和透明。

2. 不同标段：

   • 如果招标项目被划分为多个标段，且中标人与其他参与投标的单位虽然存在控股关系，但分别参与了不同的标段，那么这种控股关系本身并不一定会导致中标资格被取消。然而，这仍然需要具体评估是否存在其他违法违规情形或影响招标公正性的因素。

3. 影响招标公正性：

   • 控股关系的存在可能引发对串通投标的质疑。如果招投标过程中存在不正当手段或行为，如围标、串标等，那么这种控股关系就可能被视为影响了招标的公正性。在这种情况下，中标资格也应被取消。

三. 实际操作建议

1. 严格审查：

   • 招标人应在招标过程中严格审查投标人的资格和背景，包括是否存在控股关系等可能影响招标公正性的因素。如果发现存在违规情况，应及时采取措施予以纠正。

2. 明确招标文件：

   • 招标人应在招标文件中明确对投标人的资格要求，包括是否存在控股关系的限制。这有助于提前筛选掉不符合要求的投标人，减少后续纠纷和争议。

3. 加强监管：

   • 相关监管部门应加强对招投标活动的监管力度，确保招投标过程的公平、公正和透明。对于发现的违规行为，应依法予以处罚，并公开曝光以警示其他投标人。

综上所述，如果中标人与参与投标的单位存在控股关系，并且这种关系影响了招标的公正性或违反了相关法律法规的规定，那么中标资格应当被取消。在实际操作中，应严格遵守相关法律法规和程序规范，确保招投标的公平、公正和透明。如有进一步需要，您可以继续咨询我。