针对你提出的问题，“大学生实习第一天但没签实习合同算正式实习吗”，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确实习的本质和实习合同的作用。实习是学生在校期间到单位的具体岗位上参与实践工作的过程，它主要针对的是在校学生。而实习合同或实习协议，是用人单位与实习生之间为了明确实习时间、工作内容、实习费用等细节而签订的一种书面约定。

接下来，我们分析实习与实习合同之间的关系。虽然实习合同是明确双方权利和义务的重要文件，但实习的开始并不完全依赖于实习合同的签订。换句话说，即使实习第一天没有签订实习合同，只要学生已经开始在单位的岗位上参与实践工作，那么从实际意义上来说，他就已经开始了实习。

然而，从法律角度来看，实习合同的签订对于保障实习生的权益至关重要。根据劳动部的相关规定，在校生利用业余时间勤工助学，不视为就业，未建立劳动关系，因此可以不签订劳动合同。但这并不意味着实习生的权益就无法得到保障。用人单位应当与实习生签订实习协议，或与实习生、实习生所在的学校签订三方协议，以明确双方的权利和义务。

最后，我们回到你的问题上来。大学生实习第一天即使没有签订实习合同，从实际参与工作的角度来看，仍然可以视为正式实习的开始。但为了确保实习生的权益得到充分保障，建议尽快与用人单位签订实习合同或实习协议。

综上所述，大学生实习第一天即使没签实习合同，也算正式实习，但为了确保双方权益，建议尽快签订实习合同或协议。