当用人单位连续3个月不发工资时，劳动合同并不会自动解除，但劳动者有权主动解除劳动合同。以下是详细分析：

1. 合同不会自动解除：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，即使用人单位连续3个月不发工资，劳动合同也不会自动解除。劳动合同的解除需要劳动者或用人单位按照法定程序进行。

2. 劳动者的解除权：

   • 依据《劳动合同法》第三十八条，当用人单位未及时足额支付劳动报酬时，劳动者有权解除劳动合同。这是法律赋予劳动者的法定解除权，旨在保障劳动者的合法权益。

3. 解除方式及经济补偿：

   • 劳动者若要解除劳动合同，需以书面形式通知用人单位。
   • 同时，劳动者可以要求用人单位支付拖欠的工资以及经济补偿。经济补偿的计算标准与劳动者在本单位的工作年限相关：工作每满一年，支付一个月工资；工作六个月以上不满一年的，按一年计算，支付一个月工资；工作不满六个月的，支付半个月工资。

4. 维权途径：

   • 若用人单位拒绝支付拖欠工资和经济补偿，劳动者可以采取以下途径维权：一是向劳动监察部门投诉，由监管部门介入处理；二是申请劳动仲裁，借助法律程序解决纠纷。

综上所述，虽然劳动合同不会因工资拖欠而自行解除，但劳动者在遇到用人单位连续3个月不发工资的情况时，可以依法主动解除劳动合同，并要求用人单位支付拖欠的工资和相应的经济补偿。若用人单位拒绝支付，劳动者可通过法律途径维护自己的合法权益。