上班期间私自睡觉发生事故一般不算工伤。下面我将从多个角度为你详细解释这个问题：
工伤认定的基本条件：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定主要基于两个核心要素：一是在工作时间和工作场所内；二是因工作原因受到的伤害。这两个条件通常是判断是否为工伤的关键。
上班期间私自睡觉的情况分析：
- 上班期间私自睡觉，通常不属于正常的工作状态，也不是因为工作的原因而受伤。因此，这种情况下发生的事故一般不符合工伤认定的条件。
特殊情况的考虑：
- 虽然一般情况下不算工伤，但如果存在特殊情况，比如因工作强度过大导致员工极度疲劳，在工作时间内不小心睡着并因此受伤，且这种疲劳与工作有直接的因果关系，那么这种情况下有可能会被认定为工伤。但这需要综合考虑具体的情形以及相关的证据。
法律建议：
- 如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议首先明确伤害是否与工作有关。如果确实与工作无关，那么一般不会被认定为工伤。如果存在特殊情况或争议，建议及时向我咨询，我会根据你的具体情况给出更准确的解答和指导。
综上所述，上班期间私自睡觉发生事故一般不算工伤，但特殊情况下也有可能被认定为工伤。具体情况需要结合事实和证据来综合判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。