在劳动仲裁期间，如果你因个人原因需要请假而公司不同意，你可以按照以下步骤处理：

首先，明确你的权利：

依据《劳动法》，劳动者有权利依法参加和组织工会，也有权利提请劳动争议处理。因此，你因劳动仲裁事宜请假，属于正当的权利范畴。

其次，与公司沟通：

1. 提交书面请假申请：建议你提前以书面形式向公司提交请假申请，明确说明请假原因是参与劳动仲裁，并保留好相关证据，如请假申请的副本、邮寄记录等。
2. 沟通记录：如果公司拒绝你的请假申请，你应当与公司进行进一步沟通，并记录下沟通的时间、地点、参与人员及沟通内容，作为后续可能的证据。

然后，评估公司拒绝的合理性：

如果公司拒绝你的请假申请，你需要评估其拒绝是否合理合法。公司不能无故阻拦你行使法定权利。如果公司的拒绝没有法律依据或不合理，你可以考虑采取以下措施：

1. 向劳动监察部门投诉：你可以向当地劳动监察部门投诉公司的行为，要求其介入处理。
2. 再次申请劳动仲裁：如果因未请假而被公司处罚，你可以通过再次申请劳动仲裁来维护自己的合法权益，要求公司撤销处罚，并赔偿因公司阻拦请假而给你造成的合理损失。

最后，法律保障：

根据《中华人民共和国劳动法》第五十一条，劳动者在依法参加社会活动期间，用人单位应当依法支付工资。因此，你因参与劳动仲裁而请假，公司应当尊重你的权利，不得无故阻拦或给予不当待遇。

综上所述，如果你在劳动仲裁期间因个人原因需要请假而公司不同意，你应当明确自己的权利，与公司进行沟通，并评估公司拒绝的合理性。如果公司的拒绝没有法律依据或不合理，你可以通过向劳动监察部门投诉或再次申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。